martes, 24 de septiembre de 2013

Sobre Euclides y Pitágoras.

      Antes de Euclides vivio Pitágoras sobre el siglo IV a.C.
La verdad que Pitágoras se le ha considerado como el descubridor del teorema que lleva su nombre.
Pero la realidad es muy distinta,hoy en dia se sa sabe que de necesidad lo conocían los egipcios e incluso civilizaciones mas antiguas como los sumerios.
Pitágoras era un sanguinario que no dudaba ni pestañeaba a la hora de ejecutar a una persona.

La secta pitagórica se regía por leyes muy rigidas y aquel que las desafiaba ya sabía el futuro que le esperaba.
Se dice que cuando Pitágoras descubrio su famoso teorema mando sacrificar 100 bueyes para celebrarlo.
Esta secta creía exclusivamente en la racionalidad de los números,esto es, concebian canticades como 1/2 ,3/5,9/8 etc,sin embargo los números con raices no los aceptaban, aun mas negaban su existencia ,pero porque.

La razón es simple ,asociaban los numeros con notas musicales, y cualquier músico les dirá que 2 notas siempre guardan una relacion de proporcionalidad.De hecho se sabe que el primero que se atrevio a sugerir la posibilidad de la existencia de otro tipo de números, de él no quedaron ni las sandalias.
De todas formas Pitágoras murio de la mayor paliza que se recuerda.Fue apresado por los antipitagóricos y asesinado.

Las afirmaciones en matemáticas se clasifican:

AXIOMA: Afirmación que nadie discute ni niega, no tienen demostración. 

TEOREMA: Afirmación que si exige de demostración deducida de axiomas o de otros teoremas ya desmostrados.



POSTULADO: Afirmación que se tiene la seguridad de su certeza pero que no se ha encontrado hasta la fecha demostración.

CONJETURA: Afirmación que no se conoce su veracidad, debe encontrarse una demostración para asegurar su autenticidad o bien encontrar un ejemplo que pruege que es falsa.

Por ejemplo el 1º axioma de euclides es un axioma, el teorema de Pitágoras es un teorema.

Este teorema,el de Pitágoras es cuando poco singular.

Nos dice que existe una relacion entre la hipotenusa y los catetos de un triángulo rectángulo ,esto es,
a^2=b^2+c^2 muy conocido desde niños.

De hecho no hay forma de construir un simple cuadrado sin utilizar este teorema.

Tres números a,b,c que cumplan el teorema se dice que forman una terna pitagórica,por ejemplo a=3,b=4,c=5
Desde luego que hay otras muchas.Hoy en dia existen métodos para obtenener tantas como se quiera.


La terna 3,4,5,se utiliza para garantizar que una pared esta bien hecha,un pilar bien construido ,edificios puentes,en mecanica,topografia(medir terrenos ,cartografia(mapas),astronomia y un largo etc,

Pruebe usted ahora encontrar una terna que cumpla a^3=b^3+c^3 o a^4=b^4+c^4, desistirá.

La verdad es que durante siglos el porque no podiamos encontrar solución a este dilema constituyo una CONJETURA llamada conjetura de FERMAT o mas bien de
TANIYAMA-SHIMURA.Hoy en dia ya no lo es, ya que fue demostrada por ANDREW WILES en 1995.
Shimura aun vive siendo ya muy mayor,sin embargo taniyama murio joven por su propia mano en 1958.
Desde luego estoy muy cerca de afirmar que Taniyama hubiera encotrado la demostración mucho antes que Andrew Wiles.


Por último el 5º axioma de Euclides se tuvo cierta sospecha que quiza no fuera un axioma sino un teorema.Esta discusión perduro hasta bien entrado el siglo XIX.

Hubo un matemático hungaro del XIX que zanjo la polémica sugiriendo que se podia construir una geometria alternativa negando el 5º axioma de Euclides.

Los resultados y teoremas que surgian eran inimaginables para la epoca,tanto es asi que en ocasiones no se publicaban por temor a que fuera considerada una herejia.
Al principio se penso que estas nuevas geometrías eran fruto de mentes demasiado atrevidas y que no tenían utilidad alguna.Nada mas lejos de la realidad.

A estas geometrias se les llamo geometrías no euclideas donde un personaje llamado G.B.F.Riemann se convirtio en su máximo defensor .
Pero hubo un cambio de última hora.

Hasta el siglo XIX se creía que la luz iba en linea recta,nada mas lejos de la realidad ya que se curva de bido a la gravedad ala cual está sometida. Mientras se creía que la luz viajaba en linea recta la geometía euclidea resolvía los problemas geometricos del momento,eran en esencia problemas locales ,esto es, a distancia cortas, sin embargo ciertos problemas sobre la superficie de la tierra ,topográficos,cartográficos de astronomía esta
geometría era incapaz de resover de forma exacta, y a los matemáticos les gusta las exactitudes y no las vagedades.

Fueron justamente estas geometrías ,las no euclideas, las que necesito Albert Einstein para elaborar su magnifica teoría que aunque es dificil de entender supuso uno de los
hallazgos mas importantes de la historia del pensamiento humano.Hoy en dia internet,o el G.P.S. no existirian de no haberse descubierto esta teoría.


Desde luego comprender que papel juega la teoria de la Relatividad en nuestros dias no es facil de comprender.
Yo mismo,como muchos matemáticos, la entendemos pero nos cuesta comprender que el universo funcione tal y como describio Einstein.

                                                                                          Rafael Aparicio Grávalos.


martes, 2 de julio de 2013

PREPARACIÓN EXÁMENES DE SEPTIEMBRE

     Tras la conclusión de la convocatoria a exámenes de Junio, ya tenemos la vista puesta en la ultima oportunidad que nos ofrece el curso de aprobar materia, los exámenes de septiembre.

     Durante estos meses de Julio y Agosto, permanecemos abiertos, preparando dicha convocatoria.

     Te ofrecemos:

     Matricula gratuita.
     Profesorado con titulación acorde a tus estudios y experimentado.
     Clases particulares o grupos reducidos.
     Preparación desde Julio hasta el día anterior al examen si así lo decides.
     Abundante material de apoyo gratuito.
     Resolución de ejercicios prácticos y exámenes.
     Total flexibilidad de horarios y horas lectivas según tus necesidades.

     Te preparamos para las asignaturas de Matemáticas, Física, Hidráulica, Estructuras y cualquiera de las que indicamos en este blog en las pestañas de matemáticas e Ingeniería.

     Puedes ponerte en contacto con nosotros en los telefonos, 625 49 89 49,  675 13 58 21 o a través de e-mail  rafamar3@hispavista.com  o gimenomagen@gmail.com 

     Un cordial saludo.