sábado, 26 de septiembre de 2015

SOBRE GEOMETRIA

   
     La geometría proyectiva es una geometría que es capaz de transformar un mundo de 3 dimensiones en uno de 2.


     Véase por ejemplo el cine o la televisión. Sin esta geometría no tendríamos ninguno de estos 2 indispensables entretenimientos.

     La geometría diferencial tiene hoy un uso muy importante en el diseño de carreteras ,redes ferroviarias,relatividad y un largo etc.

     Como vemos hay distintos tipos de geometrías.
Muchos problemas de hoy en día necesitan de una geometría que se adapte a ellos.

     Existen una cantidad enorme de geometrías,desde luego hoy en día están todavía sin clasificar.

     En el siglo XIX vivió un matemático que cuando menos es singular.Se llamaba Evariste Galois de origen francés.

Évariste Galois

     Tuvo un corto futuro ya que murió en duelo a pistola en 1832 a la edad de 20 años. En otro lugar del planeta vivía otro matemático noruego llamado Neils Henrik Abel, también singular y de corta vida ya que murió de tuberculosis en 1829 a los 26 años.  Curiosamente estuvieron estudiando
un determinado problema matemático sin resolver en la época y de forma simultanea.  Aunque se sabe que llegaron a coincidir en París nunca se llegaron a conocer.
Abel jamás supo de la existencia de Galois aunque este último supo de Abel en la ultima etapa de su vida, para entonces Abel ya había fallecido.

     Ambos dieron con la solución a dicho problema con enfoques similares.En el año 1830 se le concedió a Abel el Grand Prix de matemáticas a titulo póstumo aunque Galois reivindico dicho premio que por supuesto no se le fue otorgado.

     Yo como matemático me familiarice mas con los trabajos de Galois siendo para mi uno de los mejores trabajos de investigación que he visto.

     La verdad que se necesitan unas grandes dosis de paciencia para llegar a entender el alcance de estos trabajos.

     Lamentablemente Galois a pesar de intentar mostrar su incomparable genio a los matemáticos de la época, estos no fueron capaces de entender sus ensayos.

     Resultan de una complejidad inmensa a pesar de haber transcurrido casi 2 siglos. Galois tuvo que contentarse con dejar su testamento científico a su hermano Alfred. Todo este testamento lo escribió la noche antes de su duelo dejando constancia de que conocía aspectos de su teoría que no pudo escribir debido a que llegaba su hora.

     Solo cabe especular sobre lo que su mente conocía.
     De hecho hoy en día existen aspectos de su teoría sin resolver, estando alguno de ellos premiados con una fuerte suma.

     Quiza Galois los conocía,pero jamás sabremos que es lo que realmente sabía Evariste Galois.

    Si en matemáticas se ha escrito sobre matemáticos ,este desde luego es el primero de la lista.

     Galois y Abel introdujeron el concepto matemático de GRUPO.
La teoría de grupos es inconmensurable,y existen enormes aplicaciones hoy en día.

     Galois advirtió que los números primos jugaban un papel crucial en su teoría.

     Su teoría fue enormemente discutida desde la 2ª mitad del siglo XIX hasta nuestros días. Da la casualidad que los números primos juegan un papel indispensable en la seguridad de las comunicaciones en lo que se ha dado en llamar desde hace décadas CRIPTOGRAFIA.